数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：

　　1.数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。

　　2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b;向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

　　3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

　　例1.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

　　⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位?

　　⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

　　⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗?若能，求出相遇点;若不能，请说明理由。

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　　练习题：

　　1.已知数轴上A、B两点对应数分别为—2，4，P为数轴上一动点，对应数为x。

　　⑴若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。

　　⑵数轴上是否存在P点，使P点到A、B距离和为10?若存在，求出x的值;若不存在，请说明理由。

　　⑶若点A、点B和P点(P点在原点)同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟，则第几分钟时P为AB的中点?

　　(参考答案：⑴0或2;⑵—4或6;⑶2)

　　2.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数。

　　(提示：设K0点表示的数为x，用含x的式子表示出K100所表示的数，建立方程，求得x=—30.06)