正弦定理(The Law of Sines)是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2R(R为外接圆半径)。下面是考试啦小编整理了 高二 数学 正弦定理测试题。希望对广大考生在学习过程中有所帮助!

　　高二数学正弦定理测试题：

　　1.在△ABC中，A=60°，a=43，b=42，则(　　)

　　A.B=45°或135°　　　　　　　 B.B=135°

　　C.B=45° D.以上答案都不对

　　解析：选C.sin B=22，∵a>b，∴B=45°.

　　2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，b=6，B=120°，则a等于(　　)

　　A.6 B.2

　　C.3 D.2

　　解析：选D.由正弦定理6sin 120°=2sin C⇒sin C=12，

　　于是C=30°⇒A=30°⇒a=c=2.

　　3.在△ABC中，若tan A=13，C=150°，BC=1，则AB=__________.

　　解析：在△ABC中，若tan A=13，C=150°，

　　∴A为锐角，sin A=110，BC=1，

　　则根据正弦定理知AB=BC•sin Csin A=102.

　　答案：102

　　4.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交对边BC于D，求证：BDDC=ABAC.

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　　解：法一：∵acos(π2-A)=bcos(π2-B)，

　　∴asin A=bsin B.由正弦定理可得：a•a2R=b•b2R，

　　∴a2=b2，∴a=b，∴△ABC为等腰三角形.

　　法二：∵acos(π2-A)=bcos(π2-B)，

　　∴asin A=bsin B.由正弦定理可得：

　　2Rsin2A=2Rsin2B，即sin A=sin B，

　　∴A=B.(A+B=π不合题意舍去)

　　故△ABC为等腰三角形.