函数是 数学 中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一。以下是小编为大家整理有关函数表示方法的教案范文,欢迎参阅!
函数的表示方法教学设计一
教学目标:
1.进一步理解函数的表示方法的多样性,理解分段函数的表示,能根据实际问题列出符合题意的分段函数;
2.能较为准确地作出分段函数的图象;
3.通过教学,进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考.
教学重点:
分段函数的图象、定义域和值域.
教学过程:
一、问题情境
1.情境.
复习 函数的表示方法;
已知A={1,2,3,4},B={1,3,5},试写出从集合A到集合B的两个函数.
2.问题.
函数f(x)=|x|与f(x)=x是同一函数么?区别在什么地方?
二、学生活动
1.画出函数f(x)=|x|的图象;
2.根据实际情况,能准确地写出分段函数的表达式.
三、数学建构
1.分段函数:在定义域内不同的部分上,有不同的解析表达式的函数通常叫做分段函数.
(1)分段函数是一个函数,而不是几个函数;
(2)分段函数的定义域是几部分的并;
(3)定义域的不同部分不能有相交部分;
(4)分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线,也可能是由几条曲线共同组成;
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(4)定义[x]表示不大于x的最大整数,试作出函数f(x)=[x] (x∈[-1,3))的图象.并将其表示成分段函数.
练习3:如图,点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动,试将AP表示成移动的距离x的函数.
五、回顾小结
分段函数的表示→分段函数的定义域→分段函数的图象;
含绝对值的函数常与分段函数有关;
利用对称变换构造函数的图象.
六、 作业
课堂 作业:课本35页习题第3题,36页第10,12题;