以下小编为大家整理有关 高一 数学 中的对数与对数运算同步训练测试题，希望能帮到大家!

　　对数与对数运算的同步训练题

　　1.2-3=18化为对数式为(　　)

　　A.log182=-3 B.log18(-3)=2

　　C.log218=-3 D.log2(-3)=18

　　解析：选C.根据对数的定义可知选C.

　　2.在b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是(　　)

　　A.a>5或a<2 B.2

　　C.2

　　解析：选B.5-a>0a-2>0且a-2≠1，∴2

　　3.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，则x=10;④若e=lnx，则x=e2，其中正确的是(　　)

　　A.①③ B.②④

　　C.①② D.③④

　　解析：选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0，故①、②正确;若10=lgx，则x=1010，故③错误;若e=lnx，则x=ee，故④错误.

　　4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.

　　解析：2x-1=3，∴x=2.

　　答案：2

　　1.logab=1成立的条件是(　　)

　　A.a=b　　　　　　　　　　 B.a=b，且b>0

　　C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1

　　解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.

　　2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足(　　)

　　A.b7=ac B.b=a7c

　　C.b=7ac D.b=c7a

　　解析：选B.loga7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.

　　3.如果f(ex)=x，则f(e)=(　　)

　　A.1 B.ee

　　C.2e D.0

…… 此处隐藏562字 ……

　　解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.

　　12.已知logab=logba(a>0，且a≠1;b>0，且b≠1).

　　求证：a=b或a=1b.

　　证明：设logab=logba=k，

　　则b=ak，a=bk，∴b=(bk)k=bk2.

　　∵b>0，且b≠1，∴k2=1，

　　即k=±1.当k=-1时，a=1b;

　　当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.