一般地，如果a(a大于0，且a不等于1)的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X，(其中a是常数，a>0且a不等于1)叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。以下是是有关对数函数及其性质的相关测试题汇总，欢迎阅读!

　　对数函数及其性质测试题

　　1.(2010年高考天津卷)设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则(　　)

　　A.a

　　C.a

　　解析：选D.a=log54<1，log531，故b

　　2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+∞)上(　　)

　　A.递增无最大值 B.递减无最小值

　　C.递增有最大值 D.递减有最小值

　　解析：选A.设y=logau，u=|x-1|.

　　x∈(0,1)时，u=|x-1|为减函数，∴a>1.

　　∴x∈(1，+∞)时，u=x-1为增函数，无最大值.

　　∴f(x)=loga(x-1)为增函数，无最大值.

　　3.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为(　　)

　　A.12 B.14

　　C.2 D.4

…… 此处隐藏1242字 ……

　　所以原不等式的解集为(65，3).

　　(2)∵logx12>1⇔log212log2x>1⇔1+1log2x<0

　　⇔log2x+1log2x<0⇔-1

　　⇔2-10⇔12

　　∴原不等式的解集为(12，1).

　　12.函数f(x)=log12(3x2-ax+5)在[-1，+∞)上是减函数，求实数a的取值范围.

　　解：令t=3x2-ax+5，则y=log12t在[-1，+∞)上单调递减，故t=3x2-ax+5在[-1，+∞)单调递增，且t>0(即当x=-1时t>0).

　　因为t=3x2-ax+5的对称轴为x=a6，所以a6≤-18+a>0⇒a≤-6a>-8⇒-8